如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
答案:
分析:作BE⊥l于点E,DF⊥l于点F,求∠ADF的度数,在Rt△ABE中,可以求得AB的值,在Rt△ADF中,可以求得AD的值,即可计算矩形ABCD的周长,即可解题.
解答:解:作BE⊥l于点E,DF⊥l于点F.
根据题意,得BE=24mm,DF=48mm.
在Rt△ABE中,sin ,
∴mm
在Rt△ADF中,cos ,
∴mm.
∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200mm.