（本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．

（I）求证：；

（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

（本题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；

（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．

（本题满分14分）已知，满足．

（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；

（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．

把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数30的不同等差分拆有   ▲   个．

已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为   ▲   .

已知实数满足，若是使得取得最小值的可行解，则实数的取值范围为   ▲   .

若，且 ，则   ▲   .

已知某随机变量的概率分布列如右表，其中，随机变量的方差，则   ▲   .

如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是   ▲   .

的展开式中的系数是   ▲   .