已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）设，若的所有零点中，仅有两个大于，设为，（）

（1）求证：，．

（2）过点，的直线的斜率为，证明：．

已知动圆与圆：相切，且与圆：相内切，记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于,两个不同的点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；

（Ⅲ）记的面积为，的面积为，令，求的最大值.

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）若二面角大小为，求的长．

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．

（1）请先求出频率分布表中位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（3）在（2）的前提下，学校决定在名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试，求：第组至少有一名学生被考官面试的概率．

已知二次函数f（x）的最小值为﹣4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3，x∈R}．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数g（x）的零点个数．

已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是__________．

若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．

设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是__________．

若，，…，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________．