抛物线的焦点坐标是（）

A. B. C. D.

复数的共轭复数为（ ）

A. B. C. D.

已知，．记．

（1）求的值；

（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

已知函数是奇函数.

（1）求实数，的值；

（2）若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.

在极坐标系中，已知，线段的垂直平分线与极轴交于点，求的极坐标方程及的面积．

已知矩阵，其中、，点在矩阵的变换下得到的点.

（1）求实数、的值；

（2）求矩阵的逆矩阵．

设各项均为正数的数列的前项和为，已知，且对一切都成立.

(1)当时.

①求数列的通项公式；

②若，求数列的前项的和；

(2)是否存在实数，使数列是等差数列.如果存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数（）的图象为曲线．

（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；

（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；

（Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，AB为地面，CD，CE为路灯灯杆，CD⊥AB，∠DCE=，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN=.已知CD=4m，CE=2m.

(1)当M，D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；

(2)求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值.

在平面直角坐标系中，已知椭圆C:(>>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，)，过点F且不与轴重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若，求直线AB的方程.