已知函数．

（Ⅰ）若是的极值点，确定的值；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

已知为抛物线上一点，点到直线的最小距离为．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线，与抛物线C分别交于，求四边形的面积的最小值．

如图的几何体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，且平面底面．

（Ⅰ）在上运动，当在何处时，有平面，并且说明理由；

（Ⅱ）当平面时，求二面角余弦值．

普通高中国家助学金，用于资助家庭困难的在校高中生.在本地，助学金分一等和二等两类，一等助学金每学期1250元，二等助学金每学期750元，并规定：属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生，其中有3名属于农村建档立卡户，这10名学生中有4名获一等助学金，另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.

（Ⅰ）若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生，又有非建档立卡户学生”，求A的概率；

（Ⅱ）设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额，求随机变量X的分布列和数学期望．

在△ ABC中，为锐角，角A、B、C的对边分别为、、，是外接圆半径，已知向量，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，△ ABC的面积为，求的值.

已知是球面上的四点，且，若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为________________.

若是第二象限的角，且，则___________.

设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_________.

若随机变量，且，则__________.

已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，.若的内切圆面积为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.