已知抛物线过点,且到抛物线焦点的距离为2.直线过点,且与抛物线相交于,两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点恰为线段的中点,求.
口袋里装有编号为1,2,3,4的四个小球,有放回的抽取两次,记录两次取到小球的编号分别为,.奖励规则如下:
①若,则奖励玩具一个;
②若,则奖励水杯一个;
③其余情况奖励饮料一瓶.
小亮准备参加此项活动.
(Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;
(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
对于各数互不相等的正数数组(是不小于2的正整数),如果在时有,则称与是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是4,则的“逆序数”是______.
6名学生,其中3人只会唱歌,2人只会跳舞,剩下1人既会唱歌又会跳舞,选出2人唱歌2人跳舞,共有______种不同的选法.(请用数学作答)
直三棱柱中,,,分别是,的中点,,则与所成的角的余弦值为______.
已知椭圆的长轴长是矩轴长的倍,则该椭圆的离心率为______.
已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD,AB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是( )
A. B.四边形ACBD面积最小值为
C. D.若,则直线CD的斜率为
今年入夏以来,我市天气反复,降雨频繁.在下图中统计了上个月前15天的气温,以及相对去年同期的气温差(今年气温-去年气温,单位:摄氏度),以下判断错误的是()
A.今年每天气温都比去年气温高 B.今年的气温的平均值比去年低
C.去年8-11号气温持续上升 D.今年8号气温最低
已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为
A. B. C. D.
一种团体竞技比赛的积分规则是:每队胜、平、负分别得2分、1分、0分.已知甲球队已赛4场,积4分,在这4场比赛中,甲球队胜、平、负的情况共有( )
A.7种 B.13种 C.18种 D.19种