在平面直角坐标系中，已知、.

（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；

（2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.

设为常数，，函数.

（1）若函数为偶函数，求实数的值；

（2）求函数的最小值.

某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的率分布直方图，

（1）求频率分布直方图中的值

（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.

等比数列的各项均为正数，且,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

已知且.

（1）求，的值；

（2）求的值.

若函数（且）恒过定点，则的值为__________.

如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________.

过点且与直线平行的直线方程是____________.

已知，，，则有最大值为__________．

已知函数则的值是     ___