函数单调递增区间是（　　）

A．           B．           C．         D．

函数有（　　）

A．极大值0，极小值                   B．极大值，极小值2

C．极大值2，极小值                   D．极小值，无极大值

复数与复数的积为实数，则（　　）

A．       B．      C．         D．

（本小题14分）

（Ⅰ）若为的极值点，求的值；

（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；

（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.

（本小题12分）

已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F₁、F₂在坐标轴上，渐近线为，且过点。

（1）求双曲线方程。

（2）若点在双曲线上，求证：；

、（本小题12分）

设函数，是实数，是自然对数的底数）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

（本小题12分）

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

（本小题12分）

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。

（1）写出试验的基本事件；

（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；

（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。

在等差数列中，公差为，为前项和，则有等式成立，类比上述性质；相应地在等比数列中，公比为，为前项积，则有等式_____成立。