已知数列的通项公式为，则        ；

（本小题14分）

已知函数.

(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

（（本小题12分）已知函数。

（1）判断在定义域上的单调性；

（2）若在上的最小值为2，求的值。

（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为

（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

（本小题12分）

已知如下等式：，，，

当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

（本小题12分）

设复数满足，且是纯虚数，求。

．函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上

是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在

上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是_______。

曲线与所围成的图形的面积是           。

求曲线在点处的切线方程是_______。