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（本小题12分）

已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为6ec8aac122bd4f6e，且过点6ec8aac122bd4f6e。

（1）求双曲线方程。

（2）若点6ec8aac122bd4f6e在双曲线上，求证：6ec8aac122bd4f6e；

 

答案：
解：可设双曲线方程为……………………………………………2分 点，即。 双曲线方程为…………………………………………………………………4分 （2）证明：由（1）可知，双曲线中 ……………………………………………………………………6分 …………………………………………………8分 …………………………………10分 点在双曲线上，，即 ……………………………………………………………………………12分 【解析】略
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、（本小题12分）

设函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是实数，6ec8aac122bd4f6e是自然对数的底数）

（1）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（2）若直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象都相切，且与函数6ec8aac122bd4f6e的图象相切于点（1，0），求P的值。

 

 

（本小题12分）

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

 

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

（本小题12分）

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用6ec8aac122bd4f6e表示结果，其中6ec8aac122bd4f6e表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，6ec8aac122bd4f6e表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。

（1）写出试验的基本事件；

（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；

（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。

 

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中，公差为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为前6ec8aac122bd4f6e项和，则有等式6ec8aac122bd4f6e成立，类比上述性质；相应地在等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中，公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e为前6ec8aac122bd4f6e项积，则有等式6ec8aac122bd4f6e_____成立。