如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下,树顶落在地面B处,测得B处与树的底端A相距25米,∠ABC=24度.
(1)求大树折断倒下部分BC的长度;(精确到1米)
(2)问大树在折断之前高多少米?(精确到1米)
答案:
分析:在Rt△ABC中运用三角函数定义解直角三角形,求得AC与BC的长,进而求得AC+BC的值,即为原来树的高.
解答:解:如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米.
(1)∵cos∠ABC=,
∴BC==≈27(米),
即大树折断倒下部分BC的长度约为27米.
(2)∵tan∠ABC=,
∴AC=AB•tan∠ABC=25•tan24°≈11.1(米),
∴BC+AC≈27+11.1≈38(米).
即大树折断之前高约为38米.