为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直.根据以上数据,请你求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)
答案:
分析:根据题意正确作出图形,分别在两个直角三角形中解题.
设AD与BC的延长线交于E,在Rt△CDE中,CD=18,∠AEC=30°,所以CE=36,BE=56,AB=.
解答:解:作AD与BC的延长线,交于E点.
在直角△CDE中,∠E=30°,
∴CE=2CD=2×18=36.
则BE=BC+CE=20+36=56.
在直角△ABE中,tan∠E=,
∴AB=BE•tan30°=.
即旗杆AB的高度是m.