（12分）如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R₁=2.0m和R₂=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为α=37°斜直轨道面上的Q、Z两点处（Q、Z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。PQ之距L₁ =6m, QZ之距L₂ =18m，两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从P点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24 , g=10m/s²,sin37⁰ =0.6 , cos37⁰ =0.8。

（1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?

（2）若车在P处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点D处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?

（9分）如图（甲）所示的双人花样滑冰的物理学原理，可雷同与图（乙）所示的物理模型。在圆盘的正中心放置一方形底座，底座中央插一直杆，杆上P点系一轻绳，绳的另一端系一小球。小球质量为m，底座和杆的总质量为M，底座和盘的动摩擦因数为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P点到盘心的竖直距离为h，重力加速度取g，绳长大于h，转动过程中底座与杆不会翻倒。

（1）待小球随盘稳定转动后，发现小球对盘刚好无挤压，则此时盘匀速转动的周期T₀为多大？

（2）将盘转动的周期调到2T₀，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，则此时小球的旋转半径为多大？

（9分）蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之距h=20m。又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的1/5，蹦极者可视为质点，g=10m/s²。求：

（1）蹦极者到达A点时的速度

（2）橡皮绳的弹性势能的最大值

（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE₁、ΔE₂，则ΔE₁ :ΔE₂ =？

（8分）“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后的示意图如图所示。卫星由地面发射后经过“发射轨道”进入“停泊轨道”,然后在停泊轨道经过调速后进入“地月转移轨道”,再次调速后进入“工作轨道”,开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为M₁/M₂ =a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为r₁/r₂ =b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动。

（1）求卫星在停泊轨道和工作轨道运行时的周期之比T₁/T₂；

（2）探月卫星在地月转移轨道上运行时，所受两者的万有引力的合力有没有可能等于零？如果你认为没有，请说明理由？如果你认为有，请求出此时探月卫星距地、月中心的距离之比L₁/L₂。

某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图（甲）所示。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg。

（1）下面是他实验时的操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．先释放纸带，然后再接通电源；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能；

G．改换纸带，重做几次。

其中没有必要或操作不恰当的步骤是         ；

（2）若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图（乙）所示，那么：

①纸带的_____（左、右）端与重物相连

②从打下计数点A到打下计数点C的过程中重力势能的减少量ΔE_p=______   （保留两位有效数字）；

③猜测：动能的增加量ΔE_k最有可能____    势能的减少量ΔE_p（填“>、=、<）。

（3）重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离， E_k代表动能，

E_P代表势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像不正确的是          。

如图所示，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，同时被电磁铁吸住的小球B自行脱落,改变距地面的高度H再重复几次。两球体积较小，密度较大。请回答下列两个问题:

（1）该实验装置对轨道的要求是        

A.必需光滑        B.可以粗糙

（2）你观察到的实验现象及由现象说明的问题是        

A.两球同时落地；水平方向的分运动是匀速直线运动

B.两球落在同一处；水平方向的分运动是匀速直线运动

C.两球同时落地；竖直方向的分运动是自由落体运动

D.两球在地面处相遇；竖直方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动

水平足够长的传送带,在电动机的带动下以恒定速度V运行，现将一小工件m从静止轻轻放在传送带上,（带速仍为V），过一会工件与传送带相对静止。其间动摩擦因数为μ。则下列说法正确的有（    ）

A.摩擦力对工件做的功为mV²/2

B.传送带克服摩擦力做的功为mV²/2

C.电动机增加的电能等于传送带克服摩擦力做的功

D.电动机增加的电能等于物块增加的动能

如图所示，质量为m的小球，从桌面边缘A处以初速度V离开高为H的桌面，经B点到达地面C处。B点距地面高为h，不计空气阻力，下列判断正确的是（     ）

A.若取A处为参考面，小球在B点具有的机械能是 mV²/2

B.若取B处为参考面，小球在A点具有的机械能是 mV²/2 + mgh

C.若取地面为参考面，小球在C点的动能等于A处的机械能与A到C重力做功的代数和

D.小球从A运动到B、再从B运动到C，机械能的改变量一定相等

2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行，并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期大约为90分钟。下列判断正确的是（    ）

A.飞船在此圆轨道上运动的角度速度小于同步卫星运动的角速度

B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C.飞船在圆轨道的机械能大于在椭圆轨道上的机械能

D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

如图所示，三位体重相同的幼儿园小朋友在做滑梯游戏，三个小朋友分别沿A、B、C三条不同的路径同时从滑梯的顶端滑下。滑梯的摩擦阻力忽略不计。以下说法正确的有（    ）

A.到达底端时动能相同              B.到达底端时速度相同

C.到达底端时重力的平均功率相同    D.到达底端时机械能相同