若实数满足，且，则实数值为__________.

设变量满足约束条件：，则的最小值为__________.

平面直角坐标系中，为坐标原点，，，则__________.

复数的虚部为__________.

函数的最小正周期为_______________.

设函数，．

（1）若不等式的解集为，求a的值；

（2）若存在，使，求a的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y﹣1）2﹣x2＝1交于A，B两点．

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

设函数为常数

(1)若函数在上是单调函数，求的取值范围；

(2)当时，证明.

若椭圆：上有一动点，到椭圆的两焦点，的距离之和等于，到直线的最大距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点、，（为坐标原点）且，求实数的取值范围.

如图①，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是CD的中点，将三角形ADE沿AE翻折到图②的位置，使得平面AED′⊥平面ABC．

（1）在线段BD'上确定点F，使得CF∥平面AED'，并证明；

（2）求△AED'与△BCD'所在平面构成的锐二面角的正切值．