知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

椭圆的长轴长为（    ）

A.3 B.6 C.5 D.10

设函数f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．

（1）解不等式f（x）≥4．

（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范围．

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的方程为y=kx.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系；

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）曲线C与直线l交于A、B两点，若，求k的值.

已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；

（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xD•xE为定值．

2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．

（1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为X．

①求随机变量X的分布列；

②求X的数学期望和方差．

附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.

（1）设点为棱中点,在面内是否存在点,使得平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；

（2）求二面角的余弦值.

已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且关于x的不等式dx2﹣a1x﹣3＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列{bn}前n项和Sn．

设函数f（x），已知对任意的a∈[1，3]，若（k∈R且k＞0），恒有f（x1）≥f（x2），则k的最小值是_____．