Question

如图所示,原长分别为L₁和L₂,劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m₁的物体,最下端挂着质量为m₂的另一物体,整个装置处于静止状态.求:

（1）这时两弹簧的总长;

（2）若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m₂的压力.

Answer

（1）L1+L2+；（2）m2g+m1g

【解析】

（1）设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为△x1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为△x2，由物体的平衡及胡克定律有：

F1=（m1+m2）g

故

F2=m2g

故

所以总长为：

．

（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长△x，下面弹簧缩短△x．
对m2：

N=k2△x+m2g

对m1：

m1g=k1△x+k2△x

解得：

所以平板对物体m2的支持力为：