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高中数学试题
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设关于x的不等式:x
2
-x<2nx(n∈N
*
)的解集中整数的个数为a
n
,数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,则S
100
=
.
答案:
分析:先整理条件中的不等式,表示出x的解集,进而得出数列{an}通项公式和求和公式.代入100即可求得S100. 解答:解:∵x2-x<2nx整理得x(x-2n-1)<0,解得0<x<2n+1 则an=2n ∴Sn=n(n+1) ∴S100=10100 故答案为10100
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
.
阅读右图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为
,则输入的实数x值为
.
若直线l的参数方程为
(t为参数),则直线l的斜率为
.
点P在曲线C:
+y
2
=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是( )
A.曲线C上的所有点都是“H点”
B.曲线C上仅有有限个点是“H点”
C.曲线C上的所有点都不是“H点”
D.曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”
某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有( )
A.72种
B.54种
C.36种
D.18种