某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有( )
A.72种
B.54种
C.36种
D.18种
答案:
分析:由题意知,安排四名同学到三个班里,每班至多可再接收两名同学,需要分类来解,将四名同学分成三组:1,1,2;和2,2两种情况,首先要分组,再把分好的组排列到三个班里.
解答:解:由题意知有四名选修英语的同学要求改修数学,
但数学选修每班至多可再接收两名同学,需要分类来解,
将四名同学分成三组:1,1,2;和2,2两种情况
分成1,1,2安排在三个数学班中:有=36;
分成两组2,2.安排在两个班里,有=18.
∴一共有36+18=54种安排方案
故选B.