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满分5
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高中数学试题
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若关于x,y的方程组
有解,且所有的解都是整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为( )
A.24
B.28
C.32
D.36
答案:
分析:由题意,可找出x2+y2=10的整数解,由于直线过其中的两个点,第条直线确定了唯一的有序数对(a,b),由此规律计算出结果选出正确答案 解答:解:由于x2+y2=10的整数解为:(1,3),(3,1),(1,-3),(-3,1),(-1,3),(3,-1),(-1,-3),(-3,-1),所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条,过这八个点的切线有8条,每条直线确定了唯一的有序数对(a,b),所以有序数对(a,b)所对应的点的个数为32. 故选C
推荐试题
若点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界),则
的取值范围( )
A.[
,1]
B.(
,1)
C.[
,1]
D.(
,1)
若f(x)=(m-2)x
2
+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是( )
A.(-
,
)
B.(-
,
)
C.(
,
)
D.[
,
]
如图,设D是图中边长为4的正方形区域,E是D内函数y=x
2
图象下方的点构成的区域.在D内随机取一点,则该点在E中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
2
+a
3
=13,则a
4
+a
5
+a
6
等于( )
A.40
B.42
C.43
D.45
若向量
,
满足|
|=|
|=1,且
•
+
•
=
,则向量
,
的夹角为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°