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高中数学试题
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设关于x的不等式：x
2
-x＜2nx（n∈N
*
）的解集中整数的个数为a
n
，数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，则S
100
=
．
答案：
分析：先整理条件中的不等式，表示出x的解集，进而得出数列{an}通项公式和求和公式．代入100即可求得S100． 解答：解：∵x2-x＜2nx整理得x（x-2n-1）＜0，解得0＜x＜2n+1 则an=2n ∴Sn=n（n+1） ∴S100=10100 故答案为10100
推荐试题
阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为
，则输入的实数x值为
．
抛物线y=2x
2
的焦点坐标是
．
偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
若关于x，y的方程组
有实数解，则实数a，b满足（ ）
A．a
2
+b
2
＞1
B．a
2
+b
2
≥1
C．a
2
+b
2
≤1
D．a
2
+b
2
＜1
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是（ ）
A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β