已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b＝（　　）

A.8 B.6 C.5 D.4

椭圆的离心率为（　　）

A. 1 B.  C.  D.

命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是( )

A.若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0 B.若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0

C.若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0 D.若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0

命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）正数满足，证明：.

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

已知函数，其中，为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

已知等差数列满足，.设正项等比数列的前项和为，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求.

某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:

该公司注册的会员中没有消费超过次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:

假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题:

（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;

（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.

已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为.

（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；

（2）求角的正弦值.