已知定点，抛物线上有一动点，点为线段的中点，求点的轨迹方程

已知圆，直线与圆交于，两点，点为坐标原点，求的面积.

对于方程为的曲线给出以下三个命题:

（1）曲线关于原点对称；（2）曲线关于轴对称，也关于轴对称，且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点，都在曲线上，则四边形每一条边的边长都大于2；

其中正确的命题是（    ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）

已知直线与曲线的两个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

已知原点为顶点,轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上,此抛物线的方程是（     ）

A. B.

C. D.

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

椭圆，点，点为椭圆上一动点，则的最大值为__________.

经过抛物线的焦点作直线交该抛物线于，两点，若，则线段的长等于__________.

已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程是_________