已知为坐标原点，是抛物线：的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为.
（1）是否存在过点，斜率为的直线，使得抛物线上存在两点关于直线对称？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；
（2）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知四棱锥，底面为菱形，,为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面．
（1）证明：；
（2）当为的中点，，与平面所成的角为，求与平面所成角的正弦值．
在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．
设，其中.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交.以上结论正确的是________________.（写出所有正确结论的序号）
已知边长为1的正方体，点在平面内的正投影为点，则三棱锥的体积为______.
若函数是偶函数，则______.
已知实数满足则的最大值是____．
已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
已知函数有四个零点，则的取值范围为（ ）
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（ ）
A.8 B.4 C.2 D.1