初中数学试题_满分5

（1999•黄冈）如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧 $manfen5.com 满分网$ 的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；
（1）求证：OE= $manfen5.com 满分网$ AC；
（2）求证： $manfen5.com 满分网$ ；
（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．

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（1999•黄冈）某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入-总成本）？

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（1999•黄冈）在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 $manfen5.com 满分网$ =k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
如图，连接BD，∵ $manfen5.com 满分网$ ，∴EH∥BD，∵ $manfen5.com 满分网$ ，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
（2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．