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早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.” (直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形的弧长为面积为,则实数等于__________

 

答案:
【解析】 先利用扇形的面积公式及弧长公式求出半径和圆心角,再利用向量数量的运算求出和,进而可得实数的值. 解:如图 由扇形面积公式可得,得, 所以扇形圆心角,则为等边三角形,则, 又, 所以,即. 故答案为:.
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