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设函数6ec8aac122bd4f6e,      （Ⅰ）求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（Ⅱ）若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）是否存在实数6ec8aac122bd4f6e，使曲线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e及直线6ec8aac122bd4f6e所围图形的面积6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e，若存在，求出一个6ec8aac122bd4f6e的值，若不存在说明理由.

 

答案：
解：（Ⅰ）  …………………………………1分 当时，则      ∴在（—1，0）上单调递增   当时，则          ∴在上单调递减…………………………………3分 ∴的上单调递减区间为；单调递增区间为（—1，0）………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增，在上单调递减 又 ……………………6分  ∴ ∴当时，方程有两解……………………8分 （Ⅲ）存在=0满足条件………………………………9分 理由：与交点为……………10分 与轴交点为    与轴交点为 则=……………11分 ∴存在=0满足条件…………………………………12分 【解析】略
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一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

 

设6ec8aac122bd4f6e，   （1）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处有极值，求a；

  （2）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上为增函数，求a的取值范围.

 

计算由曲线6ec8aac122bd4f6e，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e,设曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

给出以下命题：

   （1）若6ec8aac122bd4f6e，则f(x)>0；  （2）6ec8aac122bd4f6e;

   （3）微积分基本定理，有6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e；

   （4）若6ec8aac122bd4f6e，且F(x)是以T为周期的函数，则6ec8aac122bd4f6e；

        其中正确命题的个数为  （ ）