答案：
分析：串联电路的电流处处相等，并联电路各支路电压相等，用电压表和电流表，直接或间接测量电压和电流，根据Rx=求出电阻．
解答：解：A、开关S都闭合时，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I=求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I，根据Rx=求出电阻，故A正确．
B、由电路图可知，当S断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出Rx阻值，故B正确；
C、由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx阻值，故C正确．
D、由电路图可知，无论开关闭合还是断开，电压表始终测电源的电压，即无法测出或间接得出Rx两端的电压，故此电路图不能测出Rx阻值，故D不正确．
故选ABC．