Question

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为            （结果保留π）.

Answer

【解析】

试题分析：

证明：（1）连结OC

∵AO=OC

∴∠ACO=∠A=30°

∴∠COP=2∠ACO=60°

∵PC切⊙O于点C

∴OC⊥PC

∴∠P=30°

∴∠A =∠P

∴AC =PC

（2）在Rt△OCP中，tan∠P= ∴OC=6

∵S△OCP=== 且S扇形COB=

∴S阴影= S△OCP －S扇形COB =

考点：1.圆的性质；2. 扇形面积公式．