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如图,点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点,连接AF、DE相交于点G,连接CG,则cosCGD=(    )

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答案:
D. 【解析】 试题分析:∵点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点, ∴易证△ABF≌△DAE(SAS). ∴易证AF⊥DE.∴∠DGF=900. 又∵∠DCF=900,∴点C、D、G、F在以DF为直径的圆上. 如图,连接DF,则∠1=∠2. 不妨设CD=2,则CF=1,DF=. ∴,即. 故选D. 考点:1.正方形的性质;2.全等三角形的判定和性质;3.四点共圆的判定;4.圆周角定理;5.勾股定理;6.锐角三角函数定义.  
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