如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N，为使细绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s²)(　　)

图4－6

A. m　　　　　　　　               B. m

C. m                                 D. m

【解析】：选A.题中当绳子拉力达到F＝10 N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力mg和绳子两端的拉力F，三个力为共点力且合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，两段绳中张力的合力大小等于画框的重力，则有2Fcosθ＝mg，绳子长为L₀＝1 m，两个挂钉间的距离L＝2·sinθ，联立可解得L＝ m，A正确．

如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f₁，物体B、C间的摩擦力大小为f₂，物体C与地面间的摩擦力大小为f₃，则(　　)

图4－5

A．f₁＝0，f₂＝0，f₃＝0

B．f₁＝0，f₂＝F，f₃＝0

C．f₁＝F，f₂＝0，f₃＝0

D．f₁＝0，f₂＝F，f₃＝F

【解析】：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小f₃＝0；其次分析物体A的受力情况，A物体静止于物体C上，所以物体A、C间的摩擦力大小为f₁，也为零；最后分析物体B的受力情况，显而易见，物体B、C间的摩擦力大小f₂＝F.B正确．

关于物体的平衡状态，下列说法中正确的是(　　)

A．物体处于平衡状态就是有惯性的状态，物体处于非平衡状态就是没有惯性的状态

B．物体只有在受一对平衡力作用时，才能处于平衡状态

C．物体只有处于平衡状态时，物体的运动状态才能不变

D．用倾斜的传送带把物体送到高处，只要物体相对于传送带静止，则该物体就一定处于平衡状态

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s²)

图3－5－16

【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀＝0的匀加速运动．

据牛顿第二定律有

水平方向：f＝ma①

竖直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

时间t₁内物体的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动

x₂＝v₂t₂⑤

因为x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

则传送10 m所需时间为

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H等于多少？

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁，

由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma₁

飞行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a₂，

由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

．某质量为1100 kg的汽车在平直路面上行驶，当达到126 km/h的速度时关闭发动机，经过70 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大？假定行驶过程中汽车受到的阻力不变．

【解析】：由于v＝126 km/h＝35 m/s

由v＝at得，a＝＝ m/s²＝0.5 m/s²

又由F_阻＝ma得F_阻＝1100×0.5 N＝550 N

重新起步时有F－F_阻＝ma′，得

a′＝＝ m/s²≈1.32 m/s².

在光滑的水平面上有一个物体同时受到水平力F₁和F₂的作用，在第1 s内保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图3－5－15所示，则下列说法中正确的是(　　)

图3－5－15

A．在第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大

B．在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大

C．在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小

D．在第6 s末，物体的速度和加速度均为零

如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

图3－5－14

A．人可能受到向左的摩擦力

B．人一定受到向左的摩擦力

C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大

如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为30 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N．当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10 N．这时小车运动的加速度大小是(　　)

图3－5－13

A．1 m/s²                             B．3 m/s²

C．5 m/s²                             D．7 m/s²

【解析】：选C.开始两弹簧测力计的示数均为15 N，当弹簧测力计甲的示数为10 N时，弹簧测力计乙的示数将增为20 N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20－10＝2×a得：a＝5 m/s²，故C正确．

一辆雪橇的质量是500 kg，它与地面间的动摩擦因数为μ＝0.02，在F＝300 N的水平拉力作用下，雪橇由静止开始匀加速前进，前进20 m时撤掉水平力F，那么雪橇共行驶的时间为(g＝10 m/s²)(　　)

A． 10 s                              B．20 s

C．30 s                               D．40 s

【解析】：选C.有拉力作用时，F－μmg＝ma₁，a₁＝0.4 m/s².

加速20 m时获得的速度

v₁＝＝ m/s＝4 m/s.

加速时间t₁＝＝ s＝10 s.

撤去拉力后，a₂＝μg＝0.02×10 m/s²＝0.2 m/s².

减速时间t₂＝＝ s＝20 s.

所用总时间t＝t₁＋t₂＝30 s．故C选项正确．