已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )
A．L/9 B．L/6
C．L/3 D.L/3
【解析】：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：
v2＝2aL①
(v)2＝2aL′②
由①②两式可得L′＝L，A正确．
两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶∶ D．1∶(－1)∶(－)
【解析】：选D.设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2、t3，由h＝gt2得t1＝ .
t2＝ －＝ ·(－1)．
t3＝ －＝ ·(－)．
所以有t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)．
如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2, 则a1∶a2为( )
图1－8－4
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D.∶1
【解析】：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1
vB＝2a2s2，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.
如图，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
【解析】：选B.因为vt＝v0＋at，所以B物体停止运动所需时间t＝＝ s＝5 s，在这一段时间内，B的位移xB＝vBt－at2＝(10×5－×2×52)m＝25 m，A的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B.所以选项B正确．
汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
【解析】：设汽车的初速度方向为正方向，则：
v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m.
由推导公式v－v＝2ax得：v＝v＋2ax＝102 m2/s2＋2×(－3)×12.5 m2/s2＝25 m2/s2，
所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去)．
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度相同．
我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B.
C．2vt D．不能确定
【解析】：选B.s＝ t＝t＝.
．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为( )
A．3.5 m/s B．4.0 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
【解析】：选C.由v＝得车身的中部经过站台的速度为 ＝5 m/s，所以选C.
从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点所用时间为t1，从最高点下落到抛出点所用时间为t2.若空气阻力的作用不能忽略，则对于t1与t2大小的关系，下列判断中正确的是( )
A．t1＝t2 B．t1<t2
C．t1>t2 D．无法判断t1、t2哪个大
【解析】：选B.上升阶段加速度大于g，下落阶段加速度小于g，运动的位移大小一样，根据x＝at2可知，下落阶段所用时间大，所以选项B正确．
一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
C．1∶3 D．1∶4
【解析】：选C.设物体的加速度为a
则v2＝2axAB①
(2v)2－v2＝2axBC②
解①②得xAB∶xBC＝1∶3.