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201675日,美国宇航局召开新闻发布会,宣布已跋涉27亿千米的朱诺号木星探测器进入木星轨道。若探测器在时间内绕木星运行圈,且这圈都是绕木星在同一个圆周上运行,其运行速率为v。探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(如图所示),设木星为一球体。求:

(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;

(2)木星的第一宇宙速度。

 

如图所示,地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,地球的轨道半径为R,运转周期为T,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角角地球对该行星的观察视角(简称视角).已知该行星的最大视角为,当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期,若某时刻该行星正处于最佳观察期,问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间?

 

利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯,目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的66倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为

A.1h B.4h C.8h D.16h

 

如图所示,双星系统由质量不相等的两颗恒星组成,质量分别是M、m(M>m), 他们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动.从地球A看过去,双星运动的平面与AO垂直,AO距离恒为L.观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T,运动范围的最大张角为θ(单位是弧度).已知引力常量为G,θ很小,可认为sinθ= tanθ= θ,忽略其他星体对双星系统的作用力.则(   )

A.恒星m的角速度大小为

B.恒星m的轨道半径大小为

C.恒星m的线速度大小为

D.两颗恒星的质量mM满足关系式

 

嫦娥四号于201913日在月球背面着陆,嫦娥五号也讨划在今年发射.如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后,先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动,然后开启反冲发动机,嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态,最后实现软着陆,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球.月球的半径为R且小于地球的半径,月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度,引力常量为G.不考虑月球的自转,则下列说法正确的是

A.嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度

B.月球的平均密度

C.嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内,绕月球运转圈数

D.根据题目所给数据无法求出月球的第一宇宙速度

 

北斗导航系统中有双星定位系统,具有导航、定位等功能.有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻,两颗工作卫星分别位于轨道上的AB两位置,如图所示.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.下列说法中正确的是(  )

A.卫星1的线速度一定比卫星2的大

B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

D.卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力

 

人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立太空城.设想中的一个圆柱形太空城,其外壳为金属材料,长1 600 m、直径200 m,内壁沿纵向分隔成6个部分,窗口和人造陆地交错分布,陆地上覆盖1.5 m厚的土壤,窗口外有巨大的铝制反射镜,可调节阳光的射入,城内部充满空气,太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送,以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境.为了使太空城内的居民能如地球上一样具有重力,以适应人类在地球上的行为习惯,太空城将在电力的驱动下,绕自己的中心轴以一定的角速度转动.如图为太空城垂直中心轴的截面,以下说法正确的有(  )

A.太空城内物体所受的重力一定通过垂直中心轴截面的圆心

B.人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供

C.太空城内的居民不能运用天平准确测出质量

D.太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大,太空城的居民受到的重力越大

 

2015814日消息,据英国《每日邮报》报道,科学家们的最新研究发现,在我们太阳系的早期可能曾经还有过另外一颗行星,后来可能是在与海王星的冲撞中离开了太阳系。由于撞击,导致海王星自身绕太阳做圆周运动的轨道半径变大。已知引力常量为,下列说法正确的是(  )

A.被撞击后正离开太阳系的行星受到太阳的引力越来越小

B.如果知道行星被撞击前的轨道半径和周期,就可以求出该行星的质量

C.海王星变轨到新的轨道上,运行速度变大

D.海王星变轨到新的轨道上,运行周期变大

 

嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道.随后,嫦娥一号经过变轨和制动成功进入环月轨道.如图所示,阴影部分表示月球,设想飞船在圆形轨道上作匀速圆周运动,在圆轨道上飞行n圈所用时间为t到达A点时经过暂短的点火变速,进入椭圆轨道,在到达轨道近月点B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道,而后飞船在轨道上绕月球作匀速圆周运动,在圆轨道上飞行n圈所用时间为.不考虑其它星体对飞船的影响,求:

1)月球的平均密度是多少?

2)飞船从轨道上远月点A运动至近月点B所用的时间.

3)如果在轨道上有两只飞船,它们绕月球飞行方向相同,某时刻两飞船相距最近(两飞船在月球球心的同侧,且两飞船与月球球心在同一直线上),则经过多长时间,他们又会相距最近?

 

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,已知地球质量为M,地球半径为R,万有引力常量为G,探测卫星绕地球运动的周期为T,求:

(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径;

(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小;

(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时,探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长(此探测器观测不受日照影响,不考虑空气对光的折射).

 

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