Question

如图是一列沿x轴负方向传播的机械波图像，实线是t₁＝0时刻的波形，虚线是t₂＝1 s时刻的波形，求：

(1)该列波的周期和波速；

(2)从t₁时刻起质点P第一次运动至波谷位置的最长时间是多少。

Answer

(1) s（n＝0，1，2，3，…）；（4n＋3）m/s（n＝0，1，2，3，…）；(2)s

【解析】

(1)由题图知，波长

λ＝4 m

由于波沿x轴负方向传播，在

Δt＝t2－t1＝1s

内传播了

x＝（n＋）λ（n＝0，1，2，3，…）

由于质点每振动一个周期，波传播一个波长，即

Δt＝（n＋）T（n＝0，1，2，3，…）

可知

T＝＝s（n＝0，1，2，3，…）

因此,波速

v＝＝（4n＋3）m/s（n＝0，1，2，3，…）

(2)设t1时刻起质点P第一次运动至波谷位置的最时间为t，则

t=T=

当n=0时，t最长，有

t＝s