Question

轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50 kg的乘客,在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧伸长量的一半,这一现象表明(g取10 m/s²)（    ）

A.电梯此时可能正以1 m/s²大小的加速度加速上升，也可能是以1 m/s²大小的加速度减速下降

B.电梯此时不可能是以1 m/s²大小的加速度加速上升，只可能以1 m/s²大小的加速度减速下降

C.电梯此时可能正以5 m/s²大小的加速度加速上升，也可能是以5 m/s²大小的加速度减速下降

D.电梯此时可能正以5 m/s²大小的加速度减速上升，也可能以5 m/s²大小的加速度加速下降

Answer

D

【解析】弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧伸长量的一半,说明弹力变小了。原来小铁球的重力等于弹簧弹力，即kx=mg，现在弹簧的伸长量减半，所以合力向下mg-kx’=ma，所以a=0.5mg/m=5 m/s2方向向下,所以电梯可能向下匀加速运动也可能向上匀减速运动，故答案选D。

思路分析：原来小铁球的重力等于弹簧弹力，即kx=mg，现在弹簧的伸长量减半，则说明小铁球处于失重状态，由牛顿第二定律可列方程mg-=ma，不难求得a==5 m/s2，且方向向下

试题