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(10分)如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m MN为空管的上、下两端,空管受到说明: 6ec8aac122bd4f6e16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g=10m/s2.求:

(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿处?

(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围?

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

答案:
(1)(2)到 【解析】(1)取向下为正,小球初速度,加速度, 对空管,由牛顿第二定律可得 得 …………………(2分) 设经时间,小球从N端穿出,小球下落的高度………………(1分) 空管下落的高度;………………(1分)   则,       联立得: ,……………………(2分) 代入数据解得:;s(舍)…………………(2分) (2)设小球初速度,空管经时间到达地面,则 得(1分) 小球在时间下落高度为…………………………(2分) 小球落入管内的条件是64m≤≤88m  解得:≥≥  所以小球的初速度大小必须在到范围内.…………………(2分)
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