银河系的恒量中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，已知S1和S2的质量分别为M1和M2，S1和S2的距离为L，已知引力常数为G。由此可求出S1的角速度为（ ）
A． B． C． D．
以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
A．和v0
B．和v0
C．和v0
D．和v0
把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起(如图所示)，然后放手．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间变化的图像，下列说法正确的是( )
A．甲为a－t图像 B．乙为a－t图像 C．丙为v－t图像 D．丁为v－t图像
两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是 ( )
A．45° B．30° C．22.5° D．15°
在空军演习中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v – t图像如图所示，则下列说法正确的是 ( )
A．0~10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力
B．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末
C．10s~15s空降兵竖直方向的加速度向下，加速度大小在逐渐减小
D．15s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒
如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s.
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