Question

．2008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空，9月27日，中国宇航员首次实现太空出舱．下一步我国将于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计)，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量为m＝0.1kg，带电量为q＝－0.05C，该宇航员从P点以初速度v0＝10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点．求：

(1)OD之间的距离d.

(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)

Answer

(1)3.46m (2)1.53s

【解析】(1)设垒球在电场中运动的加速度为a，时间为t1，有：

qE＝ma

h＝at

d＝v0t1

代入数据得：a＝50m/s2，t1＝s，

d＝2m＝3.46m

(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为θ

tanθ＝＝

θ＝60°

进入磁场时的速度为

v＝＝20m/s

设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R

由几何关系得：

R＝＝4m

又由R＝，得B＝＝10T

球在磁场中运动时间为：

t2＝T

T＝，故t2＝s

运动总时间为：

t＝2t1＋t2＝1.53s