如图所示,一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态,已知弹簧的劲度系数为k,试确定剪断细线的瞬间,小球加速度的大小和方向.
图3-3-18
【解析】:取小球为研究对象,作出其平衡时的受力示意图,如图所示,细线拉力大小F′=mgtanθ,
弹簧拉力F=mg/cosθ.
若剪断细线,则拉力F′突变为零,但弹簧的伸长量不突变,故弹簧的弹力不突变,此时小球只受两个力的作用.在竖直方向上,弹簧拉力的竖直分量仍等于重力,故竖直方向上仍受力平衡;在水平方向上,弹簧弹力的水平分量
F水平=Fsinθ=mgsinθ/cosθ=mgtanθ,
力F水平提供加速度,故剪断细线瞬间,小球的加速度大小为a==gtanθ,加速度方向为水平向右.