(2011年高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
【解析】：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：
＝v＝知：v＝①
v＝②
由匀变速直线运动速度公式vt＝v0＋at知
v＝v＋a·()③
① ③式联立解得a＝.
．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
【解析】：选C.根据公式v＝v0＋at得：
t＝－＝s＝2.5 s，
即汽车经2.5 s就停下来，
则4 s内通过的路程为：x＝－＝m＝6.25 m.
已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )
A．L/9 B．L/6
C．L/3 D.L/3
【解析】：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：
v2＝2aL①
(v)2＝2aL′②
由①②两式可得L′＝L，A正确．
两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶∶ D．1∶(－1)∶(－)
【解析】：选D.设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2、t3，由h＝gt2得t1＝ .
t2＝ －＝ ·(－1)．
t3＝ －＝ ·(－)．
所以有t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)．
如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2, 则a1∶a2为( )
图1－8－4
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D.∶1
【解析】：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1
vB＝2a2s2，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.
