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．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为(　　)

A．3.5 m/s                                   B．4.0 m/s

C．5 m/s                                     D．5.5 m/s

【解析】：选C.由v＝得车身的中部经过站台的速度为 ＝5 m/s，所以选C.

 

 

答案：
C
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从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点所用时间为t1，从最高点下落到抛出点所用时间为t2.若空气阻力的作用不能忽略，则对于t1与t2大小的关系，下列判断中正确的是(　　)

A．t1＝t2                                    B．t1<t2

C．t1>t2                                     D．无法判断t1、t2哪个大

【解析】：选B.上升阶段加速度大于g，下落阶段加速度小于g，运动的位移大小一样，根据x＝at2可知，下落阶段所用时间大，所以选项B正确．

 

一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)

A．1∶1                                      B．1∶2

C．1∶3                                      D．1∶4

【解析】：选C.设物体的加速度为a

则v2＝2axAB①

 (2v)2－v2＝2axBC②

解①②得xAB∶xBC＝1∶3.

 

在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图2－5－20所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能用学过的知识对这一方法作出解释吗？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图2－5－20

【解析】：设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB三点不在一条直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力FB，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点的两个作用力FOA、FOB，而且FOA＝FOB，FOA和FOB的合力等于F，它们构成一个平行四边形，且平行四边形为菱形，这样一来，我们就可将其转化到一个直角三角形中求解，如图所示：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

FOB＝.

因为∠AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情况下，FOB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．

 

如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图2－5－19

【解析】：当AO、BO夹角为0°时，设每根橡皮绳上弹力为F，合力为2F，与重力平衡．

2F＝G1＝50 N，

所以F＝25 N.

当A′O、B′O夹角为120°时，A′、B′还在圆周上，每根橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，而此时合力为：

F合＝F＝25 N，

所以此时结点处应挂重25 N的物体．

 

某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图2－5－18所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A，B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图2－5－18

(1)为完成该实验，下列操作中必需的是________．

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________．

【解析】：(1)需要测橡皮筋的伸长长度，就必须测出橡皮筋的原长和后来的长度，并记录悬挂重物后结点O的位置及各橡皮筋的方向． (2)改变不同的物体重新验证．