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假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　)

A．vt                                        B.

C．2vt                                       D.at2

【解析】：选BD.由x＝ t，＝得x＝，B项正确；由x＝v0t＋at2知D项正确．

 

答案：
BD
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某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)

A．4 m/s与2 m/s2　　　　　                  B．0与4 m/s2

C．4 m/s与4 m/s2                            D．4 m/s与0

【解析】：选C.采取比较系数法可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2.

 

汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则(　　)

A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s

B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s

C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m

D．汽车的加速度是3 m/s2

【解析】：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是x＝vt＋at2＝(3×1＋×3×12)m＝4.5 m，C错；a＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确．

 

(12分)一重为G的小球，套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度L(L＜2R)的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端与小球相连，如图4－19所示，不考虑一切摩擦．求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角．(静止时弹簧不竖直)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－19

【解析】：如图所示，连接BC，设弹簧与竖直方向夹角为θ，△ABC为直角三角形，AB＝2Rcosθ，弹簧弹力大小为F弹＝k(2Rcosθ－L)．小球受力情况如图所示，球受三力作用：重力G、弹力F弹、支持力N，球沿切线方向的合力为0，则

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

F弹sinθ＝Gsin2θ

∴k(2Rcosθ－L)sinθ＝G·2sinθcosθ

整理可得：cosθ＝

所以θ＝arccos.

 

(10分)如图所示，质量分布不均匀的直细杆AB长1 m，将它的两端用两根细绳拴住吊在两竖直墙上，当AB在水平方向平衡时，细绳AC与竖直方向的夹角为θ1＝60°，细绳BD与竖直方向的夹角为θ2＝30°.求AB杆的重心距B端的距离．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－18

【解析】：以AB杆为研究对象，受力分析如图所示，AC绳的拉力为F1，BD绳的拉力为F2.F1、F2的作用线交于E点，则重力G的作用线必过E点．过E点作竖直线交AB杆于O点，O点即为AB杆重心的位置．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

由几何关系可知

＝·sin30°＝·sin30°·sin30°

＝＝0.25 m.

即细杆的重心距B端0.25 m.

 

(9分)风筝是借助于均匀的风对其的作用力和牵线对其的拉力，才得以在空中处于平衡状态的．如图所示，若风筝平面与水平方向成30°，与牵线成53°，风筝的质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小．(设风对风筝的作用力与风筝平面相垂直)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－17

【解析】：风筝平衡时受力分析如图所示．取AB方向为x轴、F方向为y轴，建立直角坐标系，将重力mg和拉力FT正交分解，即能求出风力F的大小．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

在x方向上有：Tcos53°＝mgsin30°

在y方向上有：F＝Tsin53°＋mgcos30°

联立解得F＝(2＋1.5)N≈4.6 N.