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如图甲所示，固定在竖直平面内的光滑轨道由倾斜部分AB和CD以及圆弧部分BC组成，轨道AB和CD分别与圆弧部分BC相切于B、C两点，圆弧BC所对应的圆心角为74°，整个轨道关于复运动，已知滑块对轨道的压力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。（g取10m/s2）试求：

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.压力大小F随时间t变化的周期与小滑块做往复运动的周期之比

2.滑块的质量

3.倾斜轨道AB部分的长度L

4.圆弧轨道的半径R

 

答案：
1. 2.m=2kg 3.L=at2/2=3m  4.R=1m 【解析】①（4分）由图乙可知，压力大小F随时间t变化的周期T1=3s    （2分） 滑块从A点出发至回到A点所需的时间T2=6s，即为滑块运动的周期 二者之比     （2分） ②（4分）由图乙可知，滑块在斜面上运动时对轨道的压力F1=16N， 受力分析可知F1=mgcosθ     （2分） 其中，θ=74°/2=37°。可得，滑块的质量m=2kg    （2分） ③（4分）滑块在倾斜轨道上做匀加速直线运动，加速度    （2分） 由图乙可知，滑块滑行的时间t1=1s，故AB的长L=at2/2=3m     （2分） ④（6分）设滑块经过最低点时的速度为v，由机械能守恒可得： mgh=mv2/2   （2分） 而h=Lsinθ+R（1-cosθ）    （1分） 由图乙可知，滑块对轨道的压力F2=100N 滑块在最低点处由牛顿第二定律可得：   （2分） 联立解得：R=1m    （1分）
推荐试题

一质量M=2.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，且子弹从物块中穿过，如图甲所示。地面观察着记录的小物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向）。已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。求：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.传送带的速度v的大小及方向

2.物块与传送带间的动摩擦因数μ

3.物块被击穿后，传送带对物块所做的功

 

如图所示，一小物体（可看做质点）从A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，上滑到B点后沿原路返回。A到B的距离为1m，斜面的倾角θ=37°。（g取10m/s2）

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.求小物体与斜面间的动摩擦因数μ

2.取水平地面为零重力势能面，若小物体返回经过C点时其动能恰好与重力势能相等，则C点相对水平地面的高度h为多大？

 

一个人站在静止于光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为M。现在让此人手中拿一个质量为m的铅球先后以两种方式顺着轨道方向水平掷出铅球：第一次掷出后，铅球相对地面的速度大小为v；第二次掷出后，铅球相对平板车的速度大小为v。求先后两种方式掷出铅球后平板车获得的速度大小之比。

 

太阳内部的聚变反应是一个系列反应，最终可以简化为4个质子转化成1个氦核和2个正电子并放出能量。已知质子的质量mp=1.0073u，α粒子的质量mα=4.0015u，电子的质量me=0.0005u。

1.写出该热核反应方程

2.一次这样的热核反应过程中释放出多少Mev的能量？（结果保留四位有效数字）

 

如图所示，光滑水平轨道与在竖直平面内的光滑圆弧轨道相切，O点为圆弧轨道的圆心，圆弧轨道的半径为1.0m，弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，其长度与轨道半径相同，且摆到某处就能停在该处。一小钢球A停放在光滑水平轨道上的某点处，小球的半径远小于圆弧轨道的半径。现在选用上述器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.还需要的器材有（    ）

A、天平      B、两把刻度尺（足够长）  C、量角器（带三角函数表）  D、测力计

2.以上测量实际上是把弹簧的弹性势能的测量转化为小球的_____________的测量，进而转化为小球的____________和_____________的直接测量。