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质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示。线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直。某一次,把线框从静止状态释放,线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g,求:(1)线框通过磁场时的运动速度;(2)开始释放时,MNbb′之间的距离;(3)线框在通过磁场的过程中所生的热。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案:
(1)v=mgRsinθ/B2l2(2)(3)Q热=mg·2lsinθ 【解析】(1)(共4分)线框在磁场区域做匀速运动时,其受力如图所示:  ∴   F=mgsinθ  又安培力:         F=BIl            (1分)  感应电流:         I=E/R  感应电动势:        E=Blv           (1分)  解得匀速运动的速度: v=mgRsinθ/B2l2(2分) (2)(共2分)在进入磁场前,线框的加速度a=gsinθ      (1分)   所以线框进入磁场前下滑的距离s= =(1分) (3)(共2分)过程中线框沿斜面通过了2 l的距离,所以:Q热=mg·2lsinθ
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