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如图所示,在xoy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场,场强E大小为32N/C;在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场,最终离开电、磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10-18C,质量m=1×10-24kg,求:  

说明: 6ec8aac122bd4f6e                                 

1.带电微粒第一次经过电、磁场边界OM的坐标;

2.带电微粒在磁场区域运动的总时间;

3.带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

 

答案:
1.(-4×10-3m, -4×10-3m) 2.t=T=1.256×10-5s 3.(0,  0.012m) 【解析】(1)带电微粒从O点射入磁场,运动轨迹如图,第一次经过磁场边界上的A点,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:  ……………………………………………………… (2分) m ……………………………………………   …(1分) A点位置坐标(-4×10-3m, -4×10-3m)…………………………………(2分) (2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为 ……………………………………………………………… (2分) t=tOA+tAC= …………………………………………………  (2分) 代入数据解得t=T=1.256×10-5s ………………………………………… (1分) (3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动   ………………………………………………………………  (1分)   ……………………………………………………  (2分)  ………………………………………………………………  (1分) 代入数据解得  …………………  ………………………  1分) m=0.012m  ………………………  (2分) 离开电、磁场时的位置坐标 (0,  0.012m) …………………………     (1分)
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某研究性学习小组用如图(a)所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置,若不考虑空气阻力,小球的机械能应该守恒,即6ec8aac122bd4f6e,但直接测量摆球到达B点的速度v比较困难,现利用平抛的特性来间接地测出v。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图(a)中,悬点正下方一竖直立柱上 放置一个与摆球完全相同的小球(OB等于摆线长),当悬线摆至B处,摆球与小球发生完全弹性碰撞(速度互换),被碰小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放),球的落点痕迹如图(b)所示,图中米尺水平放置,零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,算出A、B两点的竖直距离,再量出M、C

之间的距离x,即可验证机械能守恒定律。(已知重力加速度为g,两球的质量均为m。)

1.根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为           m。

2.用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 =          

3.此实验中,小球从A到B过程重力势能的减少量ΔEP =        ,动能的增加量EK=          

若要验证此过程中摆球的机械能守恒,实验数据应满足一个怎样的关系式                           。(用题中的符号表示)