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如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-L,0).粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.第二象限内电场强度E的大小.

2.电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ

3.圆形磁场的最小半径Rm

 

答案:
1. 2.θ=45° 3. 【解析】(1)从A到C的过程中,电子做类平抛运动,有: L=t2 (1分) 2L=vt (1分) 联立解得:E=. (1分) (2)设电子到达C点的速度大小为vC,方向与y轴正方向的夹角为θ.由动能定理,有: mvC2-mv2=eEL (2分) 乙 解得:vC=v cos θ== (1分) 解得:θ=45°. (1分) (3)电子的运动轨迹图如图乙所示,电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r== (1分) 电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出,则磁场最小半径为:Rm==rsin 60° (2分) 由以上两式可得:Rm=. (1分)
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