Question

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝10⁶C/kg的正电荷于电场中的O点由静止释放，经过×10^－5 s时间以后电荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：

1.匀强电场的电场强度E；

2.图b中t＝×10^－5 s时刻电荷与O点的水平距离；

3.如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间。

Answer

1.

2.4cm

3.

【解析】

  (1分)

周期：s   (1分)

故电荷从t＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如右上图所示。

t＝×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离：△d＝2（r1－r2）＝4cm   (1分)

（3）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：TB＝×10－5 s    (1分)

根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，有：

电荷沿ON运动的距离：s=15△d=60cm         (1分)

故最后8cm的距离如图所示，有：

   解得：  (1分)

故电荷运动的总时间：

t总=       (1分)

代入数据得t总=  (1分)