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如图所示,虚线MO与水平线PQ相交于O,二者夹角θ=30°,在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场,MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场,O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v(说明: 6ec8aac122bd4f6e)垂直于MOO点射入磁场,所有粒子通过直线MO时,速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.

2.磁场区域的最小面积.

3.根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离,请写出该距离的大小(只要写出最远距离的最终结果,不要求写出解题过程)

 

 

答案:
1.  或     2.或 3.d= (扣2分) 【解析】(1)(11分)粒子的运动轨迹如图所示,设粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动的半径为R,周期为T,粒子在匀强磁场中运动时间为t1 则    (1分) 即     (1分)      (1分)        (1分) 最大速度vm的粒子自N点水平飞出磁场,出磁场后做匀速运动至OM,设匀速运动的时间为t2, 有:      (1分) 过MO后粒子做类平抛运动,设运动的时间为, 则:        (2分) 又由题知最大速度vm=   (1分) 则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间  (1分) 解以上各式得:  或        (2分) (2)(7分)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM,则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上,故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。 扇形的面积  (2分) 的面积为:    (2分) 又                (1分) 联立得:或 (2分) (3)(4分)粒子射到PQ上的最远点离O的距离d= (扣2分)
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