Question

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R₁＝3 Ω，下端接有电阻R₂＝6 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：

1.磁感应强度B；

2.杆下落0.2 m过程中通过电阻R₂的电荷量q.

Answer

1.2 T.

2.0.05 C

【解析】(1)（7分）由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v＝＝1 m/s

由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s2

由牛顿第二定律得mg－F安＝ma

回路中的电动势E＝BLv

杆中的电流I＝

R并＝

F安＝BIL＝

得B＝ ＝2 T.

(2)（4分）杆在磁场中运动产生的平均感应电动势＝

杆中的平均电流＝

通过杆的电荷量Q＝·Δt

通过R2的电荷量q＝Q＝0.05 C.