Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m＝0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点（此时细线处于张紧状态），释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的平衡位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于5°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息，(g=10m/s²)，求：

 ⑴单摆的振动周期和摆长。

 ⑵摆球运动到平衡位置时的速度。

 ⑶图乙中细线拉力最小值为多少？

Answer

(1) L=0.4m ⑵v =0.283m/s  ⑶Fmin=0.495N     

【解析】(1)由F -t图可得：T=0.4πs 

由T=2π    得L=0.4m   

（2）由F -t图可得，摆球运动到平衡位置时细线的拉力Fmax= 0.510N，此时有：

Fmax-mg=     所以v =0.283m/s      

（3）从A到B，由机械能守恒，    

Fmin=mg         解得：Fmin=0.495N