如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静... _满分5

如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力和与空气阻力的影

响．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？

（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？

（3）改变磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．（不计粒子与ED板碰撞的作用时间．设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

答案：

(1) (2) (3) 【解析】：(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v 由得 ………………① （１分）粒子在磁场中做匀速圆周运动其圆心在E点，如图所示，半径 …………② 由洛仑兹力提供向心力： ………③ （１分）由①②③式得：（2分） (2) 粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹到EC边相切时,路程最长，运动时间最长．如图，设圆周半径为r2 由图中几何关系：得： ……………④ （2分）最长时间 ………⑤ （2分）由①④⑤式得：（2分） (3) 设粒子运动圆周半径为r，越小，后一次打到ED板的点越靠近E端点,在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．当r为无穷小，经过n个半圆运动,最后一次打到E点．有： ………………⑥ （２分）圆周运动周期： …………⑦ （1分）最长的极限时间： …………⑧ （３分）由⑥⑦⑧式得：（２分）

推荐试题

为了最大限度地减少道路交通事故，2009年8月15日，全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格(如图所示)．

请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：

(1) 请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．

(2) 如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．

(3) 如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g＝10 m/s²，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值．

(4) 假设在同样的路面上，一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶，在距离一学校门前52 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？

2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究．他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：实验室提供如下器材：

A.电流表A₁（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）

B.电流表A₂（量程3A，内阻约为0.1Ω）

C.电压表V₁（量程3V，内阻3kΩ）

D.电压表V₂（量程15V，内阻15kΩ）

E.滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω，额定电流2A）

F.滑动变阻器R₂（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）

⑴ 除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有（填选项前字母）；

⑵ 在虚线方框中画出实验电路图；

⑶ 根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I—U图线．

DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，某组同学在一次实验中，选择DIS以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如图（b）所示．图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E_p、动能E_k或机械能E．试回答下列问题：

（1）图（b）的图像中，表示小球的重力势能E_p、动能E_k、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是__________________（按顺序填写相应图线所对应的文字）．

（2）图（a）所示的实验装置中，小球起到_______________的作用，传感器K的名称是_______________．

（3）根据图（b）所示的实验图像，可以得出的结论是

______________________________________________________________________________．

如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为边长短的细导线）．两线圈的下边距磁场上界面高度相同，同由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v₁、v₂，运动时间分别为t₁、t₂ 在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂．不计空气阻力，则

A.v₁<v₂，Q₁<Q₂ ，t₁>t₂ B.v₁>v₂，Q₁<Q₂ ， t₁ <t₂

C.v₁=v₂，Q₁>Q₂ ，t₁>t₂ D.v₁ =v₂，Q₁<Q₂， t₁ =t₂

如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在外力F₁和F₂的共同作用下沿斜面体表面向下运动．当F₁方向水平向右，F₂方向沿斜面体的表面向下时斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是

A.若同时撤去F₁和F₂，滑块B的加速度方向一定沿斜面向下

B.若只撤去F₁，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

C.若只撤去F₂，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

D.若只撤去F₂，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变